Einen Bruch durch ein ganze Zahl dividieren

Für zwei Parties in Bayern wurden 450 Liter eines Craftbiers gebraut. An den Veranstalter einer der beiden Parties wird ein Drittel dieses Bieres geliefert. Auf dieser Party gibt es also $\frac{450}{3}$ Liter Bier. Auf dieser Party sind 50 Biertrinker eingeladen, die alle gleich viel Bier trinken. Dann trinkt jeder Gast auf dieser Party

$\frac{\frac{450}{3}}{50} = \frac{\frac{450}{3}}{\frac{50}{1}} = \frac{450}{3} \cdot \frac{1}{50} = \frac{450 \cdot 1}{3 \cdot 50} = \frac{450}{150} = 3$

Liter Bier.

Diese Berechnung kann man auch etwas einfacher gestalten, indem man folgendermaßen rechnet:

$\frac{\frac{450}{3}}{50} = \frac{450}{3 \cdot 50} = \frac{450}{150} = 3$

Ein Bruch wird durch eine ganze Zahl dividiert, in dem man diese Zahl mit dem Nenner des Bruchs multipliziert.

$\frac{\frac{a}{b}}{c} = \frac{a}{b \cdot c}$

Aufgabe

Errechne das Ergebnis und kürze am Ende soweit wie möglich.

\frac{\frac{72}{2}}{3}

Probiere es erst ohne jeglichen Hinweis. Es müsste die Lösung $12$ herauskommen.

Hinweis 1

Es handelt sich um das Dividieren eines Bruches durch eine ganze Zahl. Du musst also den Nenner des Bruches mit dieser ganzen Zahl multiplizieren.

Hinweis 2

Du musst also folgendes machen:

$\frac{\frac{72}{2}}{3} = \frac{72}{2 \cdot 3}$

Hinweis 3

Beim Kürzen kannst Du dann so vorgehen wie in den letzten Kapiteln immer wieder beschrieben.

Lösung

$\frac{\frac{72}{2}}{3} = \frac{72}{2 \cdot 3} = \frac{72}{6} = 12$

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