Lösen von einfachen linearen Gleichungen 6

Jetzt wird die gleiche Zahl x gesucht, die diesmal an zwei verschiedenen Stellen in der Gleichung eingesetzt wird. Diesmal soll auf der rechten Seite der Gleichung diese Zahl erst mit 5 multipliziert und dann von dieser Zahl x die Zahl 12 abgezogen werden. Das Ergebnis soll dann das Gleiche sein, wenn man auf der rechten Seite die gleiche Zahl x erst mit 2 multipliziert und dann 6 hinzuaddiert.

Als erstes ordnet man solche Gleichungen um. Auf der linken Seite sollen nach dem Umordnen alle Terme (in der mathematischen Praxis meint man damit einen Bestandteil einer Gleichung, bestehend aus einer Kombination von Zahlen und Variablen) mit x stehen, hier also 5x und 2x.

Da auf der rechten Seite der Gleichung 2x stehen, muss man auf der rechten und der linken Seite 2x abziehen:

$5x-12-2x=6+2x-2x$

oder umgestellt

Jetzt muss noch die -12 auf der linken Seite der Gleichung weg. Das gelingt dadurch, dass auf beiden Seiten der Gleichung 12 addiert wird.

$\begin{array}{}3x-12+12=6+123x-0=183x=18\end{array}$

Da auf der linken Seite der Gleichung das Dreifache der Zahl x steht, müssen jetzt noch beide Seiten der Gleichung durch 3 dividiert werden.

$\frac{3x}{3}=\frac{18}{3}$

$\begin{array}{}5x-12=6+2x5x-12-2x=6+2x-2x5x-2x-12=6+2x-2x3x-12=6+03x-12=63x-12+12=6+123x-0=183x=18\frac{3x}{3}=\frac{18}{3}\mathrm{x}=6\end{array}$