Thema: Zusammenhang von Kosten, Erlösen und Gewinnen
In diesem Kapitel werden die Begriffe Kosten, Erlöse und Gewinne aus wirtschaftlicher Sicht noch einmal erklärt. Danach werden die Mathematisierung dieser Begriffe (Kostenfunktion, Erlösfunktion, Gewinnfunktion) wiederholt.
Kosten K
Kosten berechnen sich in der Volkswirtschaft bzw. genauer in der Mikroökonomie aus den Verbrauchsmengen der Produktionsfaktoren bei der Herstellung von Gütern bewertet mit den Preisen für diese Faktoren. Produktionsfaktoren sind dabei:- Boden (z.B. Standort des Betriebes),
- Arbeit (planmäßige menschliche Tätigkeit, die auf Erzielung von Einkommen zur Bedrafsdeckung gerichtet ist)
- Kapital (z.B. Sachkapital wie Maschinen, Anlagen, Gebäude, Werkzeuge)
Ferner kommen als immer wichtiger werdende Produktionsfaktoren noch Wissen und Digitalisierung hinzu.
Kosten sind also die Gesamtsumme an Geld, die aufgewendet (Aufwand = engl. cost) werden muss, um Güter herzustellen oder eine Dienstleistung anzubieten.
Die Kosten K setzen sich zusammen aus den Fixkosten Kf und den variablen Kosten Kv : K = Kf + Kv
Fixkosten Kf : Das sind die Kosten, dies sich bei einer Änderung der Produktionsmenge zu einem bestimmten Zeitpunkt nicht verändern. Dazu zählen z.B. die Gehälter der Angestellten, Mieten usw., also die Kosten, die beispielsweis monatlich anfallen, auch wenn gar nichts produziert wird. Auch die Fixkosten ändern sich von Zeit zu Zeit, z.B. durch die Anpassung der Gehälter nach Tarifverhandlungen. Dies aber unabhängig von der Produktionsmenge - das ist das Entscheidende.
Variable Kosten Kv : Das sind die Kosten, die sich ausschließlich in Abhängigkeit von der Produktionsmenge ändern. Werden mehr/weniger Produkte produziert, so steigt/sinkt z.B. der Verbrauch an benötigten Rohstoffen oder es werden mehr/weniger Arbeitskräfte benötigt, um die Produkte herzustellen.
Erlöse E
Erlöse sind die Einnahmen aus Verkauf, Vermietung/Verpachtung von produzierten Gütern oder Dienstleistungen, also die Summe der Geldbeträge, die den Kunden netto in Rechnung gestellt werden.
Gewinne G
Der Gewinn ist die Differenz des Geldbetrages zwischen den Erlösen und den Kosten: G = E - K
Beispiel
Ein Unternehmen stellt Waschmaschinen her. In einem Monat wurden 1513 Waschmaschinen hergestellt. Für jede Waschmaschine müssen Teile im Wert von 298,70€ beschafft werden. Verkauft wurden in diesem Monat 1270 Waschmaschinen für jeweils 590,00€. Für den Zusammenbau der Waschmaschinen wurden 103 Mitarbeiter*innen benötigt. Jede/r Mitarbeiter*in bekommt ein Bruttogehalt von 1900,73€ pro Monat zuzüglich Sozialabgaben von 412,80€ pro Monat. Die Waschmaschinen werden auf dem firmeneigenen Gelände produziert. Eine Pacht ist also nicht mehr notwendig. Für die Produktion der Waschmaschinen werden insgesamt 5013 kWh Strom benötigt, der pro kWh 30 Cent gekostet hat. Der Verschleiß der für die Produktion der Waschmaschinen benötigten Maschinen kann in diesem Monat insgesamt mit einem Geldwert von 250€ angesetzt werden. Die Entwicklung des Waschmaschineprototpys hat umgelegt auf den Monat ca. 1000€ gekostet.Bestimmt werden soll der Gewinn, den das Unternehmen in diesem Monat macht. Mach Dir erst Deine eigenen Gedanken zur Lösung dieser Aufgabe bevor Du auf die Lösung klickst.
In die Fixkosten des Unternehmens gehen die Gehälter und Sozialkosten der Angestellten
sowie die Entwicklungskosten für den Prototyp ein. Eine Pacht muss nicht bezahlt werden, so dass dafür keine Fixkosten anfallen:
Lösung
Kf = 103 * (1900,73€ + 412,80€) + 1000,00€ + 0,00€ = 239293,59€
In die variablen Kosten des Unternehmens gehen alle Kosten ein, die abhängig sind von der Produktionsmenge.
Dies sind die Kosten der zu beschaffenden Waschmaschinenteile, die Kosten für den für die Produktion benötigten Strom und
der Verschleiß der für die Produktion benötigten Maschinen:
Kv = 1513 * 298,70€ + 5013 * 0,30€ + 250,00€ = 453687,00€
Die Gesamtkosten ist die Summe der Fixkosten und der variablen Kosten:
K = Kf + Kv = 239293,59€ + 453687,00€ = 692980,59€
Da nicht soviele Waschmaschinen verkauft wurden wie in diesem Monat produziert wurden, beträgt der Erlös
der verkauften Waschmaschinen in diesem Monat nur:
E = 1270 * 590,00€ = 749300,00€
Der Gewinn in diesem Monat ist die Differenz zwischen dem erzielten Erlös und der dafür aufzuwendenden Gesamtosten in diesem Monat:
G = E - K = 749300,00€ - 692980,59€ = 56319,41€
Der Gewinn, den das Unternehmen in diesem Monat mit dem Verkauf der Waschmaschninen erzielt, beträgt 56319,41€.
Wenn Du auf die Schaltfläche "Weiter" klickst, dann wird der Zusammenhang von Gewinn, Kosten und Erlösen auf eine beliebige Menge des gleichen Produktes erweitert. Gewinn, Kosten und Erlöse werden dann als mathematische Funktionen dargestellt, die abhängig von der Produktionsmenge x sind.
Klicke auf "Weiter".
